力爭2030年前實現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實現(xiàn)碳中和，是黨中央作出的重大戰(zhàn)略決策，也是一場任務(wù)艱巨的“世紀(jì)大考”。要實現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”，意味著需要更好地平衡經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的關(guān)系。
在經(jīng)濟(jì)學(xué)與環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域，“環(huán)境庫茲涅茨曲線”揭示了經(jīng)濟(jì)增長與環(huán)境保護(hù)之間的辯證關(guān)系。探索這條曲線背后的規(guī)律，對于“雙碳目標(biāo)”有著重要意義。具體到我國的實際情況，如何更加科學(xué)地刻畫經(jīng)濟(jì)與環(huán)境之間的關(guān)系？
由涂云東、姚琦偉教授等合著的論文Estimation for Double-Nonlinear Cointegration回答了上述問題。本篇論文在Journal of Econometrics發(fā)表。該期刊是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的頂級學(xué)術(shù)期刊，是理論和應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)重要新研究的發(fā)表陣地。
01“環(huán)境庫茲涅茨曲線”研究中的兩大問題
“庫茲涅茨曲線”得名于諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者庫茲涅茨。在上世紀(jì)50年代，他將該曲線用來分析人均收入水平與分配公平程度之間關(guān)系，從而形成了一種學(xué)說。他的研究表明，收入不均的程度隨著經(jīng)濟(jì)增長先升后降，呈現(xiàn)倒U型曲線關(guān)系。
上世紀(jì)90年代初在北美自由貿(mào)易區(qū)談判中，美國擔(dān)心自由貿(mào)易惡化墨西哥環(huán)境并影響美國本土環(huán)境的問題。1991年，Grossman和Krueger針對這一擔(dān)憂，首次實證研究了環(huán)境質(zhì)量與人均收入之間的關(guān)系，指出污染與人均收入間的關(guān)系為“污染在低收入水平上隨人均GDP增加而上升，高收入水平上隨GDP增長而下降”。當(dāng)一個國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低的時候，環(huán)境污染的程度較輕，但是隨著人均收入的增加，環(huán)境污染由低趨高，環(huán)境惡化程度隨經(jīng)濟(jì)的增長而加劇；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展達(dá)到一定水平后，即到達(dá)某個臨界點(diǎn)或稱“拐點(diǎn)”以后，隨著人均收入的進(jìn)一步增加，環(huán)境污染又由高趨低，其環(huán)境污染的程度逐漸減緩，環(huán)境質(zhì)量逐漸得到改善，這種現(xiàn)象就被稱為“環(huán)境庫茲涅茨曲線”。
在這些研究中，有兩個重要的問題被忽略。第一，倒U型曲線的發(fā)現(xiàn)是基于參數(shù)化的二次函數(shù)擬合的結(jié)果。從而結(jié)論只有倒U，U型和直線三種可能的形狀。第二，以GDP為度量的經(jīng)濟(jì)增長或者人均收入都是非平穩(wěn)的時間序列。和獨(dú)立同分布數(shù)據(jù)不同的是，對于非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的回歸分析，需要應(yīng)用不同的極限理論和參數(shù)顯著性檢驗方法。
02構(gòu)建全新模型，刻畫我國環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系
論文中采用了2000年到2014年間北京、山東和河北的數(shù)據(jù)，以此建立了環(huán)境污染的重要度量PM2.5數(shù)據(jù)與人均GDP的雙非線性均衡協(xié)整模型。揭示了在雙非線性模型設(shè)定下，PM2.5濃度隨人均GDP的增長仍然呈現(xiàn)出先增長后下降的趨勢，即倒U型特征，建立了我國環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)增長的環(huán)境庫茲涅茨曲線。在樣本內(nèi)的擬合和樣本外的預(yù)測中，所提出的雙非線性協(xié)整模型比非參數(shù)協(xié)整模型和參數(shù)非線性協(xié)整模型均具有更高的精度。
在本論文中，全新的模型考慮了我國環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系。考慮到經(jīng)濟(jì)增長的非平穩(wěn)特征以及環(huán)境污染和經(jīng)濟(jì)增長的非線性關(guān)系，該論文創(chuàng)新性地提出了雙非線性協(xié)整模型。文中所構(gòu)建的模型極大地拓展了諾獎得主Clive Granger在1987年在經(jīng)濟(jì)學(xué)頂級期刊《經(jīng)濟(jì)計量學(xué)》（Econometrica）所發(fā)表的線性協(xié)整模型以及Wang和Phillips 2009年在《經(jīng)濟(jì)計量學(xué)》發(fā)表的非參數(shù)協(xié)整模型。
本論文提出的雙非線形協(xié)整模型將因變量和自變量進(jìn)行雙非線性變換再進(jìn)行協(xié)整分析。非線形變換通常能夠更加準(zhǔn)確地刻畫兩個非平穩(wěn)變量之間的均衡關(guān)系。之前的非線性協(xié)整研究只會對自變量進(jìn)行非線性變換，而本論文的雙非線形協(xié)整模型則對因變量和自變量同時進(jìn)行了非線性變換。在雙非線性協(xié)整模型中，解釋變量x具有單位根序列的非平穩(wěn)特征，它的一個未知的非線性變換和被解釋變量y的一個單調(diào)變換形成了均衡的關(guān)系。理論創(chuàng)新包括建立了基于Sieve方法的雙非線性協(xié)整模型的估計及其統(tǒng)計推斷理論。
應(yīng)用價值包括對非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)金融時間序列復(fù)雜的均衡關(guān)系的刻畫和預(yù)測。在雙碳目標(biāo)下，該論文對于碳排放和經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系的刻畫將提供新的計量工具和理論支持，對于預(yù)測碳達(dá)峰時間節(jié)點(diǎn)和評估碳達(dá)峰政策的有效性具有重要指導(dǎo)意義。
（姚琦偉，現(xiàn)任英國倫敦經(jīng)濟(jì)政治學(xué)院統(tǒng)計系統(tǒng)計學(xué)講座教授，北京大學(xué)光華管理學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計與經(jīng)濟(jì)計量系特聘教授）
涂云東，北京大學(xué)光華管理學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計與經(jīng)濟(jì)計量系和北京大學(xué)統(tǒng)計科學(xué)中心聯(lián)席副教授，研究員。2012年獲美國加州大學(xué)河濱分校經(jīng)濟(jì)學(xué)博士學(xué)位，同年6月加入北大光華。三十余篇學(xué)術(shù)論文發(fā)表在Journal of Econometrics， Econometric Reviews , Journal of Business and Economic Statistics，Oxford Bulletin of Economics and Statistics ，Statistica Sinica ，Journal of Empirical Finance，Computational Statistics and Data Analysis等國際一流專業(yè)雜志。理論研究領(lǐng)域涵蓋非參數(shù)/半?yún)?shù)計量經(jīng)濟(jì)模型，模型選擇和模型平均，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)建模，金融計量，信息計量經(jīng)濟(jì)學(xué)，模型設(shè)定檢驗等；應(yīng)用研究包含宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測，價格指數(shù)建模，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析，股票市場預(yù)測，新冠肺炎預(yù)測等
（來源：北京大學(xué)光華管理學(xué)院）
